解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(-7^2-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-48*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49--576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49+576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(24\right)$$

$$x=\left(7\pm sqrt\left(625\right)\right)/24$$

得到结果：

$$x=\left(7\pm sqrt\left(625\right)\right)/24$$

通过找出其质因数来简化$$625$$：

$$625$$的质因数分解是$$5^4$$

$$x=\left(7\pm 25\right)/24$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(7+25\right)/24$$ 和 $$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_1=\left(7+25\right)/24$$

$$x_1=\left(7+25\right)/24$$

$$x_1=\left(32\right)/24$$

$$x_1=\frac{32}{24}$$

$$x_1=1.333$$

$$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_2=\left(-18\right)/24$$

$$x_2=-\frac{18}{24}$$

$$x_2=-0.75$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.75, 1.333。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=12)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$12x^2-7x-12>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$