解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left({10}^2-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-48*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100--576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100+576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(24\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/24$$

通过找出其质因数来简化$$676$$：

$$676$$的质因数分解是$$2^2\cdot {13}^2$$

$$x=\left(-10\pm 26\right)/24$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$ 和 $$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$

$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$

$$x_1=\left(16\right)/24$$

$$x_1=\frac{16}{24}$$

$$x_1=0.667$$

$$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_2=\left(-36\right)/24$$

$$x_2=-\frac{36}{24}$$

$$x_2=-1.5$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.5, 0.667。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=12)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$12x^2+10x-12>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$