解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(-{35}^2-4*11*0\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225-4*11*0\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225-44*0\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225-0\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(22\right)$$

$$x=\left(35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/22$$

得到结果：

$$x=\left(35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/22$$

通过找出其质因数来简化$$1225$$：

$$1225$$的质因数分解是$$5^2\cdot 7^2$$

$$x=\left(35\pm 35\right)/22$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(35+35\right)/22$$ 和 $$x_2=\left(35-35\right)/22$$

$$x_1=\left(35+35\right)/22$$

$$x_1=\left(35+35\right)/22$$

$$x_1=\left(70\right)/22$$

$$x_1=\frac{70}{22}$$

$$x_1=3.182$$

$$x_2=\left(35-35\right)/22$$

$$x_2=\left(35-35\right)/22$$

$$x_2=\left(0\right)/22$$

$$x_2=\frac{0}{22}$$

$$x_2=0$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0, 3.182。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=11)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$11x^2-35x+0\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$