解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(-{29}^2-4*10*10\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(841-4*10*10\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(841-40*10\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(841-400\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(441\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-1*-29\pm sqrt\left(441\right)\right)/\left(20\right)$$

$$x=\left(29\pm sqrt\left(441\right)\right)/20$$

得到结果：

$$x=\left(29\pm sqrt\left(441\right)\right)/20$$

通过找出其质因数来简化$$441$$：

$$441$$的质因数分解是$$3^2\cdot 7^2$$

$$x=\left(29\pm 21\right)/20$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(29+21\right)/20$$ 和 $$x_2=\left(29-21\right)/20$$

$$x_1=\left(29+21\right)/20$$

$$x_1=\left(29+21\right)/20$$

$$x_1=\left(50\right)/20$$

$$x_1=\frac{50}{20}$$

$$x_1=2.5$$

$$x_2=\left(29-21\right)/20$$

$$x_2=\left(29-21\right)/20$$

$$x_2=\left(8\right)/20$$

$$x_2=\frac{8}{20}$$

$$x_2=0.4$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.4, 2.5。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=10)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$10x^2-29x+10\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$