解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(-{1.4}^2-4*1.6*-5.2\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(1.96-4*1.6*-5.2\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(1.96-6.4*-5.2\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(1.96--33.28\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(1.96+33.28\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(35.24\right)\right)/\left(2*1.6\right)$$

$$x=\left(-1*-1.4\pm sqrt\left(35.24\right)\right)/\left(3.2\right)$$

$$x=\left(1.4\pm sqrt\left(35.24\right)\right)/3.2$$

得到结果：

$$x=\left(1.4\pm sqrt\left(35.24\right)\right)/3.2$$

通过找出其质因数来简化$$35.24$$：

$$35.24$$的质因数分解是$$5.936$$

$$x=\left(1.4\pm 5.936\right)/3.2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(1.4+5.936\right)/3.2$$ 和 $$x_2=\left(1.4-5.936\right)/3.2$$

$$x_1=\left(1.4+5.936\right)/3.2$$

$$x_1=\left(1.4+5.936\right)/3.2$$

$$x_1=\left(7.336\right)/3.2$$

$$x_1=\frac{7.336}{3.2}$$

$$x_1=2.292$$

$$x_2=\left(1.4-5.936\right)/3.2$$

$$x_2=\left(1.4-5.936\right)/3.2$$

$$x_2=\left(-4.536\right)/3.2$$

$$x_2=-\frac{4.536}{3.2}$$

$$x_2=-1.417$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.418, 2.293。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1.6)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$1.6x^2-1.4x-5.2<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$