解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$0.5x^2-2.5x+2>0$$，是：

$$a$$ = 0.5

$$b$$ = -2.5

$$c$$ = 2

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(-{2.5}^2-4*0.5*2\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(6.25-4*0.5*2\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(6.25-2*2\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(6.25-4\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(2.25\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-1*-2.5\pm sqrt\left(2.25\right)\right)/\left(1\right)$$

$$x=\left(2.5\pm sqrt\left(2.25\right)\right)/1$$

得到结果：

$$x=\left(2.5\pm sqrt\left(2.25\right)\right)/1$$

通过找出其质因数来简化$$2.25$$：

$$2.25$$的质因数分解是$$1.5$$

$$x=\left(2.5\pm 1.5\right)/1$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(2.5+1.5\right)/1$$ 和 $$x_2=\left(2.5-1.5\right)/1$$

$$x_1=\left(2.5+1.5\right)/1$$

$$x_1=\left(2.5+1.5\right)/1$$

$$x_1=\left(4\right)/1$$

$$x_1=\frac{4}{1}$$

$$x_1=4$$

$$x_2=\left(2.5-1.5\right)/1$$

$$x_2=\left(2.5-1.5\right)/1$$

$$x_2=\left(1\right)/1$$

$$x_2=\frac{1}{1}$$

$$x_2=1$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：1, 4。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=0.5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$0.5x^2-2.5x+2>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$