解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$0.5x^2+36x-558>0$$，是：

$$a$$ = 0.5

$$b$$ = 36

$$c$$ = -558

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left({36}^2-4*0.5*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-4*0.5*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-2*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296--1116\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296+1116\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/\left(1\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/1$$

通过找出其质因数来简化$$2412$$：

$$2412$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3^2\cdot 67$$

$$x=\left(-36\pm 6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$ 和 $$x_2=\left(-36-6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*8.185\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*8.185\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+49.112\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+49.112\right)/1$$

$$x_1=\left(13.112\right)/1$$

$$x_1=\frac{13.112}{1}$$

$$x_1=13.112$$

$$x_2=\left(-36-6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-6*8.185\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-6*8.185\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-49.112\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-49.112\right)/1$$

$$x_2=\left(-85.112\right)/1$$

$$x_2=-\frac{85.112}{1}$$

$$x_2=-85.112$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-85.112, 13.112。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=0.5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$0.5x^2+36x-558>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$