解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

得到结果：

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

通过找出其质因数来简化$$197.75$$：

$$197.75$$的质因数分解是$$14.062$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$ 和 $$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(26.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\frac{26.987}{0.006}$$

$$x_1=4906.817$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(-2.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=-\frac{2.987}{0.006}$$

$$x_2=-543.181$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-412.472, 5212.472。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=0.002)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$0.002x^2-12x-5375>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$