解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-9*3\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-9*3\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--36*3\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--108\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+108\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(108\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(108\right)\right)/\left(-18\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(108\right)\right)/\left(-18\right)$$

通过找出其质因数来简化$$108$$：

$$108$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3^3$$

$$x=\left(-0\pm 6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$ 和 $$x_2=\left(-0-6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+6*1.732\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+6*1.732\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(-0+10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\frac{10.392}{-}18$$

$$x_1=-0.577$$

$$x_2=\left(-0-6*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-0-6*1.732\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-0-6*1.732\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-0-10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-0-10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-10.392\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=-\frac{10.392}{-}18$$

$$x_2=0.577$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.577, 0.577。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-9)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-9x^2+0x+3>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$