输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

解决方案：

x < - 11.5 or x > - 4.75

x<-11.5 or x>-4.75

区间记号：

x \in (- \infty, - 11.5) ⋃ (- 4.75, \infty)

x∈(-∞,-11.5)⋃(-4.75,∞)

查看步骤

逐步解答

1. 确定二次不等式的系数 $a$ ， $b$ 和 $c$

我们的不等式系数，即 $- 8 x^{2} - 130 x - 437 < 0$ ，是：

$a$ = -8

$b$ = -130

$c$ = -437

2. 将这些系数插入到二次公式中

要找到二次方程的根，将其系数（ $a$ ， $b$ 和 $c$ ）插入到二次公式中:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 8$
$b = - 130$
$c = - 437$

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (- 130^{2} - 4 * - 8 * - 437)) / (2 * - 8)$

简化指数和平方根

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (16900 - 4 * - 8 * - 437)) / (2 * - 8)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (16900 - - 32 * - 437)) / (2 * - 8)$

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (16900 - 13984)) / (2 * - 8)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (2916)) / (2 * - 8)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (- 1 * - 130 \pm s q r t (2916)) / (- 16)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x = (130 \pm s q r t (2916)) / (- 16)$

得到结果：

$x = (130 \pm s q r t (2916)) / (- 16)$

3. 简化根号下的 $\sqrt{(2916)}$

通过找出其质因数来简化 $2916$ ：

$2916$ 的质因数分解是 $2^{2} \cdot 3^{6}$

写出素因数：

$\sqrt{2916} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$

将素因数分成对并以指数形式重写它们：

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}}$

使用规则 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 进一步简化：

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 6 \cdot 3 \cdot 3$

$6 \cdot 3 \cdot 3 = 18 \cdot 3$

$18 \cdot 3 = 54$

4. 解出 x的方程

$x = (130 \pm 54) / (- 16)$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$x_{1} = (130 + 54) / (- 16)$ 和 $x_{2} = (130 - 54) / (- 16)$

$x_{1} = (130 + 54) / (- 16)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x_{1} = (130 + 54) / (- 16)$

$x_{1} = (184) / (- 16)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x_{1} = \frac{184}{-} 16$

$x_{1} = - 11.5$

$x_{2} = (130 - 54) / (- 16)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$x_{2} = (130 - 54) / (- 16)$

$x_{2} = (76) / (- 16)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$x_{2} = \frac{76}{-} 16$

$x_{2} = - 4.75$

5. 求得区间

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-11.5, -4.75。

既然 $a$ 系数是负的 ( $a$ =-8)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

6. 选择正确的区间（解决方案）

由于 $- 8 x^{2} - 130 x - 437 < 0$ 具有 $<$ 的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：

区间记号：

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

二次方程表达了弧线的路径以及沿线的点，而二次不等式表达了这些弧线内外的区域和覆盖的范围。换句话说，如果二次方程告诉我们边界在哪里，那么二次不等式则帮助我们理解相对于该边界，我们应该关注哪些内容。更实际地说，二次不等式被用来创建强大软件的复杂算法，并追踪随时间变化的情况，例如杂货店的价格。

术语和主题

二次不等式

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

逐步解答

1. 确定二次不等式的系数 a，b和c

2. 将这些系数插入到二次公式中

3. 简化根号下的 (2916)

4. 解出 x的方程

5. 求得区间

6. 选择正确的区间（解决方案）

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

最新相关的解决方案

1. 确定二次不等式的系数 $a$ ， $b$ 和 $c$

3. 简化根号下的 $\sqrt{(2916)}$