解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left({17}^2-4*-7*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289-4*-7*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289--28*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289--0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289+0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(-14\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(-14\right)$$

通过找出其质因数来简化$$289$$：

$$289$$的质因数分解是$${17}^2$$

$$x=\left(-17\pm 17\right)/\left(-14\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$ 和 $$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-0\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=-\frac{0}{-}14$$

$$x_1=0$$

$$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=\left(-34\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=-\frac{34}{-}14$$

$$x_2=2.429$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0, 2.429。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-7)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-7x^2+17x+0<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$