解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$-6x^2+19x-8>0$$，是：

$$a$$ = -6

$$b$$ = 19

$$c$$ = -8

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left({19}^2-4*-6*-8\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361-4*-6*-8\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361--24*-8\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361-192\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-12\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-12\right)$$

通过找出其质因数来简化$$169$$：

$$169$$的质因数分解是$${13}^2$$

$$x=\left(-19\pm 13\right)/\left(-12\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-19+13\right)/\left(-12\right)$$ 和 $$x_2=\left(-19-13\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(-19+13\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(-19+13\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(-6\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=-\frac{6}{-}12$$

$$x_1=0.5$$

$$x_2=\left(-19-13\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=\left(-19-13\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=\left(-32\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=-\frac{32}{-}12$$

$$x_2=2.667$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.5, 2.667。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-6)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-6x^2+19x-8>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$