解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*-4*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*-4*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--16*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--64\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64+64\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m=\left(8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

得到结果：

$$m=\left(8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

通过找出其质因数来简化$$128$$：

$$128$$的质因数分解是$$2^7$$

$$m=\left(8\pm 8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$ 和 $$m_2=\left(8-8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(19.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\frac{19.314}{-}8$$

$$m_1=-2.414$$

$$m_2=\left(8-8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(-3.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=-\frac{3.314}{-}8$$

$$m_2=0.414$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2.414, 0.414。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-4)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-4m^2-8m+4>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$