解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$-4.9x^2+22x-9.25>0$$，是：

$$a$$ = -4.9

$$b$$ = 22

$$c$$ = -9.25

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left({22}^2-4*-4.9*-9.25\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484-4*-4.9*-9.25\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484--19.6*-9.25\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484-181.3\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(302.7\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(302.7\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(302.7\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

通过找出其质因数来简化$$302.7$$：

$$302.7$$的质因数分解是$$17.398$$

$$x=\left(-22\pm 17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-22+17.398\right)/\left(-9.8\right)$$ 和 $$x_2=\left(-22-17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-22+17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-22+17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-4.602\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=-\frac{4.602}{-}9.8$$

$$x_1=0.47$$

$$x_2=\left(-22-17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-22-17.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-39.398\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=-\frac{39.398}{-}9.8$$

$$x_2=4.02$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.47, 4.02。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-4.9)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-4.9x^2+22x-9.25>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$