解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$-4.9x^2+20x-4\le 0$$，是：

$$a$$ = -4.9

$$b$$ = 20

$$c$$ = -4

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left({20}^2-4*-4.9*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-4*-4.9*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400--19.6*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-78.4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

通过找出其质因数来简化$$321.6$$：

$$321.6$$的质因数分解是$$17.933$$

$$x=\left(-20\pm 17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$ 和 $$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-2.067\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=-\frac{2.067}{-}9.8$$

$$x_1=0.211$$

$$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-37.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=-\frac{37.933}{-}9.8$$

$$x_2=3.871$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.211, 3.871。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-4.9)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-4.9x^2+20x-4\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$