解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*-3*5\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*-3*5\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--12*5\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--60\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36+60\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-6\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-6\right)$$

通过找出其质因数来简化$$96$$：

$$96$$的质因数分解是$$2^5\cdot 3$$

$$x=\left(-6\pm 4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-6+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$ 和 $$x_2=\left(-6-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+4*2.449\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+4*2.449\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+9.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-6+9.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(3.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\frac{3.798}{-}6$$

$$x_1=-0.633$$

$$x_2=\left(-6-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-4*2.449\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-4*2.449\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-9.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-6-9.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-15.798\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{15.798}{-}6$$

$$x_2=2.633$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.633, 2.633。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-3)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-3x^2+6x+5>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$