解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left({16}^2-4*-3*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*-3*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256--12*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-144\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(-6\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(-6\right)$$

通过找出其质因数来简化$$112$$：

$$112$$的质因数分解是$$2^4\cdot 7$$

$$x=\left(-16\pm 4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$ 和 $$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-5.417\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=-\frac{5.417}{-}6$$

$$x_1=0.903$$

$$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-26.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{26.583}{-}6$$

$$x_2=4.431$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.903, 4.431。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-3)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-3x^2+16x-12>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$