解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-2*15\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-2*15\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--8*15\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--120\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144+120\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(264\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(264\right)\right)/\left(-4\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(264\right)\right)/\left(-4\right)$$

通过找出其质因数来简化$$264$$：

$$264$$的质因数分解是$$2^3\cdot 3\cdot 11$$

$$x=\left(-12\pm 2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-12+2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$ 和 $$x_2=\left(-12-2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*8.124\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*8.124\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+16.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-12+16.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(4.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{4.248}{-}4$$

$$x_1=-1.062$$

$$x_2=\left(-12-2*sqrt\left(66\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-12-2*8.124\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-12-2*8.124\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-12-16.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-12-16.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-28.248\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{28.248}{-}4$$

$$x_2=7.062$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.062, 7.062。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-2)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-2x^2+12x+15<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$