解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-12*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-12*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0--48*2\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0--96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(0+96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(2*-12\right)$$

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-24\right)$$

得到结果：

$$t=\left(-0\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(-24\right)$$

通过找出其质因数来简化$$96$$：

$$96$$的质因数分解是$$2^5\cdot 3$$

$$t=\left(-0\pm 4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$ 和 $$t_2=\left(-0-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(-0+9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\left(9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_1=\frac{9.798}{-}24$$

$$t_1=-0.408$$

$$t_2=\left(-0-4*sqrt\left(6\right)\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-4*2.449\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-0-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=\left(-9.798\right)/\left(-24\right)$$

$$t_2=-\frac{9.798}{-}24$$

$$t_2=0.408$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.408, 0.408。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-12)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-12t^2+0t+2\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$