解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(-{15.5}^2-4*-1.5*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25-4*-1.5*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25--6*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25--63\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25+63\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

$$x=\left(15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

得到结果：

$$x=\left(15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

通过找出其质因数来简化$$303.25$$：

$$303.25$$的质因数分解是$$17.414$$

$$x=\left(15.5\pm 17.414\right)/\left(-3\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$ 和 $$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(32.914\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\frac{32.914}{-}3$$

$$x_1=-10.971$$

$$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=\left(-1.914\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=-\frac{1.914}{-}3$$

$$x_2=0.638$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-10.971, 0.638。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-1.5)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-1.5x^2-15.5x+10.5<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$