老虎代数计算器

因式分解是解决二次方程的方法之一，就像二次公式 和 配方一样。

二次方程的标准形式是 $$a{x}^2+bx+c=0$$ ，其中$$a$$、$$b$$和$$c$$代表系数，$$x$$代表一个未知变量。

例如：
$$2x^2+7x+3=0$$

因式分解是将二次方程重写为其因式形式（线性因式形式）的方法：
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

既然两边相等（它们是不同格式写的同一方程），那意味着因式分解的方程也等于零：
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

该方程的因式分解形式让我们能找到使方程成立的变量值。换句话说，找到二次方程的根。

将两个因数的乘积等于零，一个或者两个都等于零。所以我们可以将每一个因数设为零，并求解变量：
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$

解这两个线性方程会给我们得到二次方程的根：
$$x=-3$$
$$x=-1/2$$
与根相比较，写 $$x$$ 如下：
$$x_1=-3$$
$$x_2=-1/2$$
重要的是要注意，并非所有的二次方程都可以因式分解。在这种情况下，我们需要使用另一种方法，比如二次公式，来解它们。

相关术语：

因数 - 能够被另一个数或表达式整除的数或表达式。将两个数或表达式相乘，我们得到一个积。我们正在乘的数或表达式称为该积的“因数”。

系数 - 用来乘以变量的数字。在二次方程的标准形式$$a{x}^2+bx+c=0$$ 中，$$a$$、$$b$$ 和$$c$$ 是系数。虽然$$c$$ 是一个常数，但在这个上下文中它有时被称为一个系数。

对中项的分解 – 因式分解二次方程的一种方法。老虎使用这种方法通过因式分解解二次方程。

完全平方数 - 一个数或表达式乘以它自己的乘积。一个平方的数或表达式。例如，$$9$$ 是一个完全平方数 ($$9=3^2=3·3$$)。$$4x^2$$ 也是一个完全平方数 ($$4x^2={\left(2x\right)}^2=2x·2x$$)

把你的二次方程输入老虎的计算器。步骤解答会帮你理解如何通过因式分解解二次方程。