老虎代数计算器

直线是一种一维图形，其厚度最小，并且在两个相对方向上无限延伸。
每条直线都有一个表示其梯度或陡度的斜率。在数学表达式中，这通常被写作 $$m$$ ，我们可以通过选择线上的两个点并将它们的 y 坐标的差除以它们的 x 坐标的差来计算它。一条线的 y 坐标的变化代表了线的垂直变化，通常被称为 "升" ，而一条线的 x 坐标的变化代表了线的水平变化，通常被称为 "跑" 。这意味着直线的斜率等于线的升除以其跑 $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$ 。

以下是一些关于直线的其他有用信息：

• 直线是任何两点之间的最短距离。
• 如果一条线向右升高，则其斜率为正。
• 如果一条线向右下降，则其斜率为负。
• 向右升高 45° 角度的线的斜率为 1。
• 向右下降 45° 角度的线的斜率为 -1。
• 水平线的斜率为 0 。
• 垂直线的斜率是未定义的。

线的类型：

• 射线：一端固定，一端无限延伸的线。
• 线段：两端都固定的线。
• 平行线：斜率相同，因此从不相交的两条或多条线。
• 垂直线：在直角（90°）处相交的两条线。它们的斜率是彼此的负倒数。
• 垂直线：平行于平面的 y 轴的线。垂直线的斜率是未定义的。
• 水平线：平行于平面的 x 轴的线。垂直线的斜率为 0 。
• 横断线：至少交叉了两条其他线的线。
• 切线：在一个点处接触曲线的线，在那一点上切线与曲线的斜率相同。
• 割线：在曲线的两个或更多点上相交的线。

线的方程： 线性方程是直线的方程。线性方程最常见的形式为：

• 标准形式：$$ax+by=c$$ 其中 $$x$$ 和 $$y$$ 表示线上一个点的坐标，而 $$a,b$$ 和 $$c$$ 代表系数。如果 $$a=0$$ 那么 $$b\ne 0$$ ，如果 $$b=0$$ 那么 $$a\ne 0$$。
• 斜率截距形式：$$y=mx+b$$ 其中 $$x$$ 和 $$y$$ 代表线上一个点的坐标，$$m$$ 代表斜率，$$b$$ 代表 y 截距，也就是 $$x$$ 等于 $$0$$ 时 $$y$$ 的值。
• 点斜式：$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ 其中 $$x$$ 和 $$x_1$$ 代表线的两个点的 x 坐标，$$y$$ 和 $$y_1$$ 代表线的两个点的 y 坐标，$$m$$ 代表线的斜率。
• 垂直线的方程：这种情况的例外是当线是垂直的，此时其斜率是未定义的，线不能由斜率截距式或点斜式表示。这样的线的方程是 $$x=$$ ? 。所有垂直线上的点都有相同的 x 坐标，所以我们根据其 x 变量定义线。

相关术语

• y-截距：图上线交叉图的 y-轴的点。它也是 $$x$$ 等于 $$0$$ 时 $$y$$ 的值。
• x-截距：图上线交叉图的 x-轴的点。它也是 $$y$$ 等于 $$0$$ 时 $$x$$ 的值。