老虎代数计算器

要找出有序对的域和范围，并确定它们是否为函数，我们首先需要理解一些关键概念。

有序对
一个有序对由两个以特定顺序写下的数字表示，通常包含在括号内，两者之间用逗号分隔。例如：$$\left(4,-5\right)$$ 是一个有序对。在xy平面——也称为笛卡尔平面——上，一个有序对表示一个点的位置，其中括号内的第一个数字是点的x坐标，第二个数字是点的y坐标：$$\left(x,y\right)$$。在此情况下：$$x=4,y=-5$$
要在平面上绘制这些坐标，我们从平面的原点 $$\left(0,0\right)$$ 向x轴的左右或y轴的上下移动。


关系 关系描述了有序对如何相关，更具体地说，它们是否是函数。如果有序对关系每个x值（输入）只有一个y值（输出），那么这个关系是一个函数。如果一个x值有多个y值，那么这个关系就不是函数。

函数 函数是一种关系，它接受一个选定的输入并生成输出。例如，函数 $$f\left(x\right)=2x$$ 将每个输入 $$\left(x\right)$$ 乘以 $$2$$ 以生成输出。如果有序对关系每个x值（输入）只有一个y值（输出），那么这个关系是一个函数。如果一个x值有多个y值，那么这个关系就不是函数。

域 The domain代表函数的一个变量的所有可能输入。它被认为是一个独立变量，因为它代表被操纵的数量，不依赖于任何其他因素。它的值由有序对中的第一个数字表示。例如，在输入 $$\left(4,-5\right)$$ 中， $$4$$ 是域。

范围 The range代表函数的所有可能输出。它被认为是一个依赖变量，因为它取决于如何操纵独立变量。它的值由有序对中的第二个数字表示。在有序对 $$\left(4,-5\right)$$ 中， $$-5$$ 是范围。