Nhập một phương trình hay bài toán

Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Các tính chất của một đường thẳng khi biết hai điểm

Độ dốc hay hệ số góc:

m = - \frac{13}{11}

m=-\frac{13}{11}

Phương trình đường thẳng ở dạng độ dốc-giao điểm:

y = - \frac{13}{11} x - \frac{471}{11}

y=-\frac{13}{11}x-\frac{471}{11}

Giao điểm với trục x:

(- \frac{471}{13}, 0)

(-\frac{471}{13},0)

Giao điểm với trục y:

(0, - \frac{471}{11})

(0,-\frac{471}{11})

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Tìm hệ số góc hay độ dốc

Hệ số góc của một đường thẳng đi qua hai điểm bằng sự thay đổi của các tọa độ y (thay đổi dọc) chia cho sự thay đổi của các tọa độ x (thay đổi ngang) của chúng.

Các tọa độ của điểm 1 là: $x_{1} = - 87$ , $y_{1} = 60$
Các tọa độ của điểm 2 là: $x_{2} = - 32$ , $y_{2} = - 5$

Để tìm hệ số góc hay độ dốc, thay tọa độ x và y của các điểm vào công thức và kết hợp để rút gọn:

3 bổ sung bước

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 5 - 60}{- 32 - - 87}$

$m = \frac{- 5 - 60}{- 32 + 87}$

$m = \frac{- 65}{55}$

$m = \frac{- 13}{11}$

2. Tìm phương trình đường thẳng ở dạng độ dốc-giao điểm

Ở dạng độ dốc-giao điểm, $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc hay độ dốc, $b$ là giao điểm với trục y, còn $x$ và $y$ là các tọa độ x và y của một điểm trên đường thẳng.
Để tìm $b$ , thay hệ số góc ( $m$ ) và các tọa độ của một điểm trên đường thẳng ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) vào công thức độ dốc-giao điểm:

$y = m x + b$

$m = \frac{- 13}{11}$
$y_{1} = 60$
$x_{1} = - 87$

11 bổ sung bước

$60 = \frac{- 13}{11} \cdot - 87 + b$

Nhân phân số:

$60 = \frac{(- 13 \cdot - 87)}{11} + b$

Rút gọn biểu thức số học:

$60 = \frac{1131}{11} + b$

Đổi vế:

$\frac{1131}{11} + b = 60$

Trừ cho cả hai vế:

$(\frac{1131}{11} + b) - \frac{1131}{11} = 60 - \frac{1131}{11}$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$b + (\frac{1131}{11} + \frac{- 1131}{11}) = 60 - \frac{1131}{11}$

Kết hợp phân số:

$b + \frac{(1131 - 1131)}{11} = 60 - \frac{1131}{11}$

Kết hợp tử số:

$b + \frac{0}{11} = 60 - \frac{1131}{11}$

Rút gọn tử số bằng 0:

$b + 0 = 60 - \frac{1131}{11}$

Rút gọn biểu thức số học:

$b = 60 - \frac{1131}{11}$

Đổi số nguyên thành phân số:

$b = \frac{660}{11} + \frac{- 1131}{11}$

Kết hợp phân số:

$b = \frac{(660 - 1131)}{11}$

Kết hợp tử số:

$b = \frac{- 471}{11}$

Để tìm phương trình đường thẳng, thay $m$ và $b$ vào công thức độ dốc-giao điểm:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 13}{11}$
$b = \frac{- 471}{11}$
$y = - \frac{13}{11} x - \frac{471}{11}$

3. Tìm giao điểm với trục x và trục y

Để tìm giao điểm với trục x, thay $y$ bằng 0 vào phương trình $y = m x + b$ và giải để tìm $x$ :

15 bổ sung bước

$0 = \frac{- 13}{11} x + \frac{- 471}{11}$

Đổi vế:

$\frac{- 13}{11} x + \frac{- 471}{11} = 0$

Cộng vào cả hai vế:

$(\frac{- 13}{11} x + \frac{- 471}{11}) + \frac{471}{11} = 0 + \frac{471}{11}$

Kết hợp phân số:

$\frac{- 13}{11} x + \frac{(- 471 + 471)}{11} = 0 + \frac{471}{11}$

Kết hợp tử số:

$\frac{- 13}{11} x + \frac{0}{11} = 0 + \frac{471}{11}$

Rút gọn tử số bằng 0:

$\frac{- 13}{11} x + 0 = 0 + \frac{471}{11}$

Rút gọn biểu thức số học:

$\frac{- 13}{11} x = 0 + \frac{471}{11}$

Rút gọn biểu thức số học:

$\frac{- 13}{11} x = \frac{471}{11}$

Nhân cả hai vế với phân số nghịch đảo :

$(\frac{- 13}{11} x) \cdot \frac{11}{- 13} = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

Chuyển dấu âm từ mẫu số sang tử số:

$\frac{- 13}{11} x \cdot \frac{- 11}{13} = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$(\frac{- 13}{11} \cdot \frac{- 11}{13}) x = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

Nhân các hệ số:

$\frac{(- 13 \cdot - 11)}{(11 \cdot 13)} x = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

Rút gọn biểu thức số học:

$1 x = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

$x = (\frac{471}{11}) \cdot \frac{11}{- 13}$

Chuyển dấu âm từ mẫu số sang tử số:

$x = \frac{471}{11} \cdot \frac{- 11}{13}$

Nhân phân số:

$x = \frac{(471 \cdot - 11)}{(11 \cdot 13)}$

Rút gọn biểu thức số học:

$x = \frac{- 471}{13}$

Giao điểm với trục x: $(- \frac{471}{13}, 0)$

Để tìm giao điểm với trục y, thay $x$ bằng 0 vào phương trình $y = m x + b$ và giải để tìm $y$ :

$y = 0 + \frac{- 471}{11}$

Rút gọn biểu thức số học:

$y = \frac{- 471}{11}$

Giao điểm với trục y: $(0, - \frac{471}{11})$

Giá trị $b$ trong phương trình độ dốc-giao điểm $y = m x + b$ luôn bằng tọa độ y của giao điểm với trục y. Nói cách khác, nếu $x = 0$ thì $y = b$ .

4. Vẽ đường thẳng

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Cho dù là đường nằm ngang, đường thẳng đứng, đường chéo, đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau hay đường tiếp tuyến thì đường thẳng luôn có ở khắp mọi nơi trong thực tế cuộc sống. Rất có thể bạn biết đường thẳng là gì nhưng điều quan trọng là phải hiểu định nghĩa chính thức để hiểu rõ hơn về các vấn đề khác nhau liên quan đến đường thẳng. Đường thẳng là hình một chiều nối hai điểm, có chiều dài nhưng không có chiều rộng. Sau các điểm, đường thẳng là các khối kiến thiết nhỏ thứ hai để tạo nên các hình dạng, là yếu tố thiết yếu để hiểu về thế giới của chúng ta và không gian nơi chúng ta tồn tại. Ngoài ra, cần hiểu được độ dốc, hướng và trạng thái của các loại đường thẳng khác nhau để vẽ đồ thị và hiểu một số loại thông tin nhất định, đây là kỹ năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực.

Các thuật ngữ và chủ đề

Các tính chất của đường thẳng

Giải pháp - Các tính chất của một đường thẳng khi biết hai điểm

Giải thích từng bước

1. Tìm hệ số góc hay độ dốc

2. Tìm phương trình đường thẳng ở dạng độ dốc-giao điểm

3. Tìm giao điểm với trục x và trục y

4. Vẽ đường thẳng

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Các bài có liên quan được giải gần đây