Nhập một phương trình hay bài toán

Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Giải phương trình bậc hai bằng cách tính thừa số

Dạng chính xác:

y = 4

y=4

Dạng thập phân:

y = 4

y=4

Phương trình dưới dạng đã phân tử:

{(y - 4)}^{2} = 0

(y-4)^2=0

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Đảm bảo rằng phương trình là bình phương hoàn hảo

Trong một trinomial hạng vuông hoàn chình, quy tắc là căn bậc hai của hệ số $a$ nhân với căn bậc hai của hệ số $c$ nhân hai bằng hệ số $b$ :
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

Để tìm hệ số, sử dụng dạng chuẩn của phương trình bậc hai:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$y^{2} - 8 y + 16 = 0$

Hệ số $a$ $= 1$
Hệ số $b$ $= - 8$
Hệ số $c$ $= 16$

Đưa các hệ số vào quy tắc và kiểm tra xem nó có đúng không:

$\sqrt{(1)} \cdot \sqrt{(16)} \cdot 2 = - 8$

Đưa ra căn bậc hai

$1 \cdot 4 \cdot 2 = - 8$

Rút gọn biểu thức

$8 = - 8$

Bởi vì phương trình này đúng,
$y^{2} - 8 y + 16$
là một trinomial hạng vuông hoàn chỉnh.

2. Tìm yếu tố của bình phương hoàn hảo

Để tìm yếu tố của bình phương hoàn hảo:
$y^{2} - 8 y + 16$
Sử dụng công thức bình phương hoàn hảo:
$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

$a^{2} = y^{2}$

$b^{2} = 16$

Đưa ra căn bậc hai

$a = \sqrt{y^{2}}$

$b = \sqrt{16}$

Rút gọn biểu thức

$a = y$

$b = 4$

${(a + b)}^{2} = {(y - 4)}^{2}$
Yếu tố của $y^{2} - 8 y + 16$ là $(y - 4)$

3. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai

Tìm nghiệm của:
$y^{2} - 8 y + 16 = 0$
bằng cách sử dụng dạng đã phân tử:
${(y - 4)}^{2} = 0$

Nếu
${(y - 4)}^{2} = 0$
Thì
$(y - 4) (y - 4) = 0$
Điều này có nghĩa là
$(y - 4) = 0$

Giải cho $y$ :

2 bổ sung bước

$(y - 4) = 0$

Cộng vào cả hai vế:

$(y - 4) + 4 = 0 + 4$

Rút gọn biểu thức số học:

$y = 0 + 4$

Rút gọn biểu thức số học:

$y = 4$

4. Biểu diễn đồ thị

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Trong chức năng cơ bản nhất, phương trình bậc hai định hình như hình tròn, hình elip và parabolas. Những hình dạng này có thể, lần lượt, được sử dụng để dự đoán đường cong của một đối tượng đang di chuyển, như một quả bóng được đá bởi một cầu thủ bóng đá hoặc một phát súng cháy ra khỏi một khẩu đại bác.
Khi nói đến sự di chuyển của một đối tượng qua không gian, không nơi nào tốt hơn không gian thật sự, với sự quay quanh mặt trời trong hệ mặt trời của chúng ta? Phương trình bậc hai được sử dụng để xác định rằng quỹ đạo của các hành tinh là elip, không phải hình tròn. Xác định con đường và tốc độ một đối tượng di chuyển qua không gian có thể thực hiện ngay cả sau khi nó đã dừng lại: phương trình bậc hai có thể tính toán tốc độ một chiếc xe đang di chuyển khi nó va chạm. Với thông tin như này, ngành công nghiệp ô tô có thể thiết kế phanh để ngăn ngừa va chạm trong tương lai. Nhiều ngành công nghiệp sử dụng phương trình bậc hai để dự đoán và do đó cải thiện tuổi thọ và an toàn của sản phẩm của họ.

Các thuật ngữ và chủ đề

Giải phương trình bậc hai bằng cách nhân tử