Giải pháp - Phép nhân dài
Giải thích từng bước
1. Viết lại các số từ trên xuống dưới, căn lề phải
| Giá trị chữ số | trăm | chục | đơn vị | . | phần mười | phần một trăm |
| 3 | , | 1 | 4 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 |
| , |
Bỏ qua các dấu chấm thập phân và nhân như thể đây là số nguyên (như thể chữ số phải nhất là chữ số đơn vị):
Trong trường hợp này, chúng tôi đã xóa 4 chữ số thập phân. Vì vậy, một khi đã tính toán, kết quả sẽ được giảm đi một yếu tố là 10.000.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
2. Nhân các số sử dụng phương pháp nhân dài
Bắt đầu bằng cách nhân chữ số đơn vị (9) của bộ nhân 23.409 với mỗi chữ số của bộ được nhân 314, từ phải sang trái.
Nhân chữ số đơn vị (9) của người nhân với số ở vị trí đơn vị:
9×4=36
Viết 6 vào vị trí đơn vị.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 3 vào vị trí chục.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 6 | |||||||
Nhân chữ số đơn vị (9) của bộ nhân với số ở vị trí giá trị chục và cộng số được chuyển (3):
9×1+3=12
Viết 2 vào vị trí chục.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 1 vào vị trí trăm.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 6 | ||||||
Nhân chữ số đơn vị (9) của bộ nhân với số ở vị trí giá trị trăm và cộng số được chuyển (1):
9×3+1=28
Viết 8 vào vị trí trăm.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 2 vào vị trí ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 2 | 1 | 3 | |||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
2.826 là sản phẩm từng phần đầu tiên.
Vì chữ số chục của người nhân bằng 0, bỏ qua và chuyển sang chữ số tiếp theo.
Tiếp tục nhân chữ số trăm (4) của số nhân với từng chữ số của số nhân chính (314), từ phải sang trái.
Vì chữ số (4) ở vị trí trăm, chúng ta dịch chuyển kết quả từng phần bằng cách thêm 2 chữ số không.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Nhân chữ số trăm (4) của người nhân với số ở vị trí đơn vị:
4×4=16
Viết 6 vào vị trí trăm.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 1 vào vị trí ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||
Nhân chữ số trăm (4) của bộ nhân với số ở vị trí giá trị chục và cộng số được chuyển (1):
4×1+1=5
Viết 5 vào vị trí ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 5 | 6 | 0 | 0 | ||||
Nhân chữ số trăm (4) của người nhân với số ở vị trí trăm:
4×3=12
Viết 2 vào vị trí chục ngàn.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 1 vào vị trí trăm ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | 1 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
125.600 là sản phẩm từng phần thứ hai.
Tiếp tục nhân chữ số ngàn (3) của số nhân với từng chữ số của số nhân chính (314), từ phải sang trái.
Vì chữ số (3) ở vị trí ngàn, chúng ta dịch chuyển kết quả từng phần bằng cách thêm 3 chữ số không.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||
Nhân chữ số ngàn (3) của người nhân với số ở vị trí đơn vị:
3×4=12
Viết 2 vào vị trí ngàn.
Vì kết quả lớn hơn 9, chuyển 1 vào vị trí chục ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | ||||
Nhân chữ số ngàn (3) của bộ nhân với số ở vị trí giá trị chục và cộng số được chuyển (1):
3×1+1=4
Viết 4 vào vị trí chục ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
Nhân chữ số ngàn (3) của người nhân với số ở vị trí trăm:
3×3=9
Viết 9 vào vị trí trăm ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
942.000 là sản phẩm từng phần thứ ba.
Tiếp tục nhân chữ số chục ngàn (2) của số nhân với từng chữ số của số nhân chính (314), từ phải sang trái.
Vì chữ số (2) ở vị trí chục ngàn, chúng ta dịch chuyển kết quả từng phần bằng cách thêm 4 chữ số không.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Nhân chữ số chục ngàn (2) của người nhân với số ở vị trí đơn vị:
2×4=8
Viết 8 vào vị trí chục ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Nhân chữ số chục ngàn (2) của người nhân với số ở vị trí chục:
2×1=2
Viết 2 vào vị trí trăm ngàn.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Nhân chữ số chục ngàn (2) của người nhân với số ở vị trí trăm:
2×3=6
Viết 6 vào vị trí triệu.
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
6.280.000 là sản phẩm từng phần thứ tư.
3. Thêm các sản phẩm từng phần
Các bước cộng dài có thể được xem ở đây: 2826+125600+942000+6280000=7350426
| Giá trị chữ số | triệu | trăm ngàn | chục ngàn | ngàn | trăm | chục | đơn vị |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 0 | 4 | 2 | 6 |
Vì có 4 chữ số nằm sau dấu chấm thập phân trong các số đang được nhân, chúng ta dịch chuyển dấu chấm thập phân 4 lần sang trái (làm giảm kết quả bởi yếu tố 10,000) để có kết quả cuối cùng:
Giải pháp là: 735,0426
Chúng tôi đã làm như thế nào?
Hãy cho chúng tôi một phản hồi