Giải pháp - Phương trình mũ sử dụng logarit

x = \log_{81} (243)

x=log_81(243)

Dạng thập phân:

x = 1, 2499999999999998

x=1,2499999999999998

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Loại bỏ biến khỏi số mũ bằng logarit

$81^{x} = 243$

Lấy logarit thập phân cho cả hai vế của phương trình:

$\log_{10} (81^{x}) = \log_{10} (243)$

Sử dụng quy tắc logarit: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ để đưa số mũ ra ngoài logarit:

$x \cdot \log_{10} (81) = \log_{10} (243)$

2. Tách biến x

$x \cdot \log_{10} (81) = \log_{10} (243)$

Chia cả hai vế của phương trình cho $\log_{10} (81)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (243)}{l o g_{10} (81)}$

Sử dụng công thức $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ để kết hợp các logarit thành một:

$x = \log_{81} (243)$

Dạng thập phân:

$x = 1, 2499999999999998$

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Hàm số mũ được dùng để biểu diễn dữ liệu về tốc độ tăng trưởng và sự phân hủy nhanh chóng của vật liệu, tỷ lệ với số lượng hiện tại của chúng. Có thể biểu diễn nhiều quá trình tự nhiên bằng các mô hình toán học số mũ, bao gồm sự phân rã phóng xạ, sự thay đổi áp suất khí quyển theo sự thay đổi độ cao (ví dụ: máy bay nâng hoặc hạ độ cao), sự tăng trưởng của vi khuẩn, sự tăng dân số và sự lây lan của vi-rút. Do đó, việc hiểu các hàm số mũ sẽ cho phép bạn diễn giải dữ liệu hiệu quả hơn và đưa bạn đến gần hơn sự nghiệp trong nhiều lĩnh vực thú vị, ví dụ như tài chính, y học, khoa học hàng không và nhiều lĩnh vực khác.

Các thuật ngữ và chủ đề

Phương trình mũ sử dụng logarit