Giải thích từng bước
1. Tìm bội số cao nhất của 4 nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của i
Khi i được nâng lên lũy thừa, các giá trị của nó sẽ bắt đầu lặp lại vô hạn sau mỗi bốn số hạng:
và v.v.
Kết quả bắt đầu lặp lại sau , đó là một mô hình liên tục kéo dài vô tận sau bốn số hạng. Chúng ta có thể sử dụng mô hình này để tìm ra i đã được nâng lên một lũy thừa bất kỳ.
Lấy lũy thừa của i (718) chia cho 4:
Nhân 4 với 179:
716 là bội số cao nhất của 4 mà nhỏ hơn hoặc bằng 718.
2. Tính lũy thừa của i
Khai triển lũy thừa theo quy tắc:
Viết lại 716 dưới dạng bội số của 4:
Khai triển lũy thừa theo quy tắc:
Vì :
Vì 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ cũng đều bằng 1:
Rút gọn theo mẫu lũy thừa của i:
, , ,
Lũy thừa của bằng
Chúng tôi đã làm như thế nào?
Hãy cho chúng tôi một phản hồiTại sao lại học điều này
Mặc dù có tên gọi gây hiểu lầm nhưng số ảo gần như luôn được viết là i lại không hoàn toàn “ảo”. Ban đầu, chúng được gọi là “ảo” như một cách để công kích vì chúng là một khái niệm trừu tượng và được cho là không có ích cụ thể khi được phát hiện lần đầu. Theo thời gian, chúng ngày càng được sử dụng rộng rãi và được chấp nhận nhưng đến thời điểm đó thì đã quá muộn để đổi tên! Vì tên gọi đó đã gắn chặt với chúng. Ngày nay, số ảo thường được sử dụng trong các bối cảnh khoa học, chẳng hạn như tìm hiểu trạng thái của sóng âm, các khái niệm trong cơ học lượng tử và thuyết tương đối.
Vì các số ảo biểu diễn các nghiệm của căn bậc hai của các số âm nên chúng ta có thể sử dụng chúng để giải các phương trình bậc hai không có nghiệm thực (nghĩa là chúng không cắt trục x khi vẽ đồ thị).