Nhập một phương trình hay bài toán

Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Phương trình giá trị tuyệt đối

Dạng chính xác:

x = - \frac{5}{2}

x=-\frac{5}{2}

Dạng phân số trộn:

x = - 2 \frac{1}{2}

x=-2\frac{1}{2}

Dạng thập phân:

x = - 2, 5

x=-2,5

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Viết lại phương trình mà không có các dấu giá trị tuyệt đối

Sử dụng các quy tắc:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ và $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
dể viết ra tất cả bốn lựa chọn của phương trình
$| x + 6 | = | x - 1 |$
mà không cần dùng thanh giá trị tuyệt đối:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 6) = (x - 1)$
$x = - y$	$(x + 6) = - (x - 1)$
$+ x = y$	$(x + 6) = (x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 6) = (x - 1)$

Khi được đơn giản hóa, phương trình $x = + y$ và $+ x = y$ giống nhau và phương trình $x = - y$ và $- x = y$ giống nhau, vì vậy chúng ta chỉ còn lại 2 phương trình:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 6) = (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 6) = - (x - 1)$

2. Giải hai phương trình cho x

5 bổ sung bước

$(x + 6) = (x - 1)$

Trừ cho cả hai vế:

$(x + 6) - x = (x - 1) - x$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$(x - x) + 6 = (x - 1) - x$

Rút gọn biểu thức số học:

$6 = (x - 1) - x$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$6 = (x - x) - 1$

Rút gọn biểu thức số học:

$6 = - 1$

Khẳng định này là sai:

$6 = - 1$

Phương trình không đúng nên không có lời giải.

10 bổ sung bước

$(x + 6) = - (x - 1)$

Khai triển ngoặc đơn:

$(x + 6) = - x + 1$

Cộng vào cả hai vế:

$(x + 6) + x = (- x + 1) + x$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$(x + x) + 6 = (- x + 1) + x$

Rút gọn biểu thức số học:

$2 x + 6 = (- x + 1) + x$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$2 x + 6 = (- x + x) + 1$

Rút gọn biểu thức số học:

$2 x + 6 = 1$

Trừ cho cả hai vế:

$(2 x + 6) - 6 = 1 - 6$

Rút gọn biểu thức số học:

$2 x = 1 - 6$

Rút gọn biểu thức số học:

$2 x = - 5$

Chia cả hai vế cho:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Rút gọn phân số:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Biểu đồ

Mỗi đường biểu diễn hàm của một bên của phương trình:
$y = | x + 6 |$
$y = | x - 1 |$
Phương trình đúng khi hai đường cắt nhau.

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Chúng ta gặp giá trị tuyệt đối gần như hàng ngày. Ví dụ: Nếu bạn đi bộ 3 dặm để đến trường, liệu bạn cũng đi minus 3 dặm khi bạn về nhà không? Câu trả lời là không bởi vì khoảng cách sử dụng giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của khoảng cách giữa nhà và trường là 3 dặm, không quan trọng là đi hay về.
Nói ngắn gọn, giá trị tuyệt đối giúp chúng ta đối phó với các khái niệm như khoảng cách, phạm vi của các giá trị có thể, và khoảng lệch so với một giá trị đã đặt.

Giải pháp - Phương trình giá trị tuyệt đối

Giải thích từng bước

1. Viết lại phương trình mà không có các dấu giá trị tuyệt đối

2. Giải hai phương trình cho x

3. Biểu đồ

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Giải pháp - Phương trình giá trị tuyệt đối

Giải thích từng bước

1. Viết lại phương trình mà không có các dấu giá trị tuyệt đối

2. Giải hai phương trình cho x

3. Biểu đồ

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Các bài có liên quan được giải gần đây