Giải pháp - Phương trình giá trị tuyệt đối

$$\left(\frac{1}{10}x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{5}·x=\left(\frac{1}{5}x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\left(\frac{1}{10}·x+\frac{-1}{5}·x\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Nhóm các hệ số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{-1}{5}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{\left(-1·2\right)}{\left(5·2\right)}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Nhân mẫu số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{\left(-1·2\right)}{10}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Nhân tử số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{-2}{10}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{\left(1-2\right)}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{-1}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{5}x$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\frac{-1}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{5}·x+\frac{-1}{5}x\right)+\frac{1}{10}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{-1}{10}·x+\frac{1}{2}=\frac{\left(1-1\right)}{5}x+\frac{1}{10}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{-1}{10}·x+\frac{1}{2}=\frac{0}{5}x+\frac{1}{10}$$

Rút gọn tử số bằng 0:

$$\frac{-1}{10}x+\frac{1}{2}=0x+\frac{1}{10}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$\frac{-1}{10}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$$

Trừ cho cả hai vế:

$$\left(\frac{-1}{10}x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{-1}{10}x+\frac{\left(1-1\right)}{2}=\left(\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{-1}{10}x+\frac{0}{2}=\left(\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Rút gọn tử số bằng 0:

$$\frac{-1}{10}x+0=\left(\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$\frac{-1}{10}x=\left(\frac{1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{1}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{\left(2·5\right)}$$

Nhân mẫu số:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{1}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{10}$$

Nhân tử số:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{1}{10}+\frac{-5}{10}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{\left(1-5\right)}{10}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{-4}{10}$$

Tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{\left(-2·2\right)}{\left(5·2\right)}$$

Phân tích nhân tử và loại bỏ ước chung lớn nhất:

$$\frac{-1}{10}x=\frac{-2}{5}$$

Nhân cả hai vế với phân số nghịch đảo :

$$\left(\frac{-1}{10}x\right)·\frac{10}{-1}=\left(\frac{-2}{5}\right)·\frac{10}{-1}$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\left(\frac{-1}{10}·-10\right)x=\left(\frac{-2}{5}\right)·\frac{10}{-1}$$

Nhân các hệ số:

$$\frac{\left(-1·-10\right)}{10}x=\left(\frac{-2}{5}\right)·\frac{10}{-1}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$1x=\left(\frac{-2}{5}\right)·\frac{10}{-1}$$

$$x=\left(\frac{-2}{5}\right)·\frac{10}{-1}$$

Nhân phân số:

$$x=\frac{\left(-2·-10\right)}{5}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$x=4$$

$$\left(\frac{1}{10}·x+\frac{1}{2}\right)=\frac{-1}{5}x+\frac{-1}{10}$$

Cộng $$$$ vào cả hai vế:

$$\left(\frac{1}{10}x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{5}·x=\left(\frac{-1}{5}x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\left(\frac{1}{10}·x+\frac{1}{5}·x\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Nhóm các hệ số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{\left(1·2\right)}{\left(5·2\right)}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Nhân mẫu số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{\left(1·2\right)}{10}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Nhân tử số:

$$\left(\frac{1}{10}+\frac{2}{10}\right)x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{\left(1+2\right)}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{3}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{-1}{10}\right)+\frac{1}{5}x$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\frac{3}{10}·x+\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{5}·x+\frac{1}{5}x\right)+\frac{-1}{10}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{3}{10}·x+\frac{1}{2}=\frac{\left(-1+1\right)}{5}x+\frac{-1}{10}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{3}{10}·x+\frac{1}{2}=\frac{0}{5}x+\frac{-1}{10}$$

Rút gọn tử số bằng 0:

$$\frac{3}{10}x+\frac{1}{2}=0x+\frac{-1}{10}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$\frac{3}{10}x+\frac{1}{2}=\frac{-1}{10}$$

Trừ cho cả hai vế:

$$\left(\frac{3}{10}x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{3}{10}x+\frac{\left(1-1\right)}{2}=\left(\frac{-1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{3}{10}x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Rút gọn tử số bằng 0:

$$\frac{3}{10}x+0=\left(\frac{-1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$\frac{3}{10}x=\left(\frac{-1}{10}\right)-\frac{1}{2}$$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất:

$$\frac{3}{10}x=\frac{-1}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{\left(2·5\right)}$$

Nhân mẫu số:

$$\frac{3}{10}x=\frac{-1}{10}+\frac{\left(-1·5\right)}{10}$$

Nhân tử số:

$$\frac{3}{10}x=\frac{-1}{10}+\frac{-5}{10}$$

Kết hợp phân số:

$$\frac{3}{10}x=\frac{\left(-1-5\right)}{10}$$

Kết hợp tử số:

$$\frac{3}{10}x=\frac{-6}{10}$$

Tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số:

$$\frac{3}{10}x=\frac{\left(-3·2\right)}{\left(5·2\right)}$$

Phân tích nhân tử và loại bỏ ước chung lớn nhất:

$$\frac{3}{10}x=\frac{-3}{5}$$

Nhân cả hai vế với phân số nghịch đảo :

$$\left(\frac{3}{10}x\right)·\frac{10}{3}=\left(\frac{-3}{5}\right)·\frac{10}{3}$$

Nhóm các số hạng giống nhau:

$$\left(\frac{3}{10}·\frac{10}{3}\right)x=\left(\frac{-3}{5}\right)·\frac{10}{3}$$

Nhân các hệ số:

$$\frac{\left(3·10\right)}{\left(10·3\right)}x=\left(\frac{-3}{5}\right)·\frac{10}{3}$$

Rút gọn phân số:

$$x=\left(\frac{-3}{5}\right)·\frac{10}{3}$$

Nhân phân số:

$$x=\frac{\left(-3·10\right)}{\left(5·3\right)}$$

Rút gọn biểu thức số học:

$$x=-2$$