Bản quyền Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Máy tính giải toán Tiger Algebra
Chọn Ngôn ngữ
Thêm vào trang chủ
Trình giải toán Tiger Algebra
Có phải bạn đang tìm kiếm...
Biểu tượng Camera
Nhập một phương trình hay bài toán
Biểu tượng Camera
Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Cấp số nhân

Công bội là: r=11
r=11
Tổng của dãy số này là: s=−1464
s=-1464
Dạng tổng quát của dãy số này là: an=−1⋅11n−1
a_n=-1*11^(n-1)
Số hạng thứ n của dãy số này là: −1,−11,−121,−1331,−14641,−161051,−1771561,−19487171,−214358881,−2357947691
-1,-11,-121,-1331,-14641,-161051,-1771561,-19487171,-214358881,-2357947691
Xem các bước

Những cách khác để giải quyết

Cấp số nhân

Giải thích từng bước

1. Tìm công bội

Tìm công bội bằng cách lấy số hạng bất kỳ trong dãy số chia cho số hạng đứng ngay trước nó:

a2a1=−11−1=11

a3a2=−121−11=11

a4a3=−1331−121=11

Công bội (r) của một dãy số là hằng số và bằng thương của hai số hạng liên tiếp.
r=11

2. Tìm tổng

5 bổ sung bước

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Để tìm tổng của dãy số, thay số hạng đầu tiên: a=−1, công bội: r=11 và số các phần tử n=4 vào công thức tính tổng của cấp số nhân:

s4=-1*((1-114)/(1-11))

s4=-1*((1-14641)/(1-11))

s4=-1*(-14640/(1-11))

s4=-1*(-14640/-10)

s4=−1⋅1464

s4=−1464

3. Tìm dạng tổng quát

an=a⋅rn−1

Để tìm dạng tổng quát của dãy số, thay số hạng đầu tiên: a=−1 và công bội: r=11 vào công thức của cấp số nhân:

an=−1⋅11n−1

4. Tìm số hạng thứ n

Sử dụng dạng tổng quát để tìm số hạng thứ n

a1=−1

a2=a1·rn−1=−1⋅112−1=−1⋅111=−1⋅11=−11

a3=a1·rn−1=−1⋅113−1=−1⋅112=−1⋅121=−121

a4=a1·rn−1=−1⋅114−1=−1⋅113=−1⋅1331=−1331

a5=a1·rn−1=−1⋅115−1=−1⋅114=−1⋅14641=−14641

a6=a1·rn−1=−1⋅116−1=−1⋅115=−1⋅161051=−161051

a7=a1·rn−1=−1⋅117−1=−1⋅116=−1⋅1771561=−1771561

a8=a1·rn−1=−1⋅118−1=−1⋅117=−1⋅19487171=−19487171

a9=a1·rn−1=−1⋅119−1=−1⋅118=−1⋅214358881=−214358881

a10=a1·rn−1=−1⋅1110−1=−1⋅119=−1⋅2357947691=−2357947691

Tại sao lại học điều này

Các dãy hình học thường được sử dụng để giải thích các khái niệm trong toán học, vật lý, kỹ thuật, sinh học, kinh tế, khoa học máy tính, tài chính, và hơn thế nữa, khiến chúng trở thành công cụ rất hữu ích trong bộ công cụ của chúng ta. Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của dãy hình học, ví dụ, là tính lãi suất kép đã kiếm được hoặc chưa trả, một hoạt động thường liên quan đến tài chính có thể có nghĩa là kiếm hoặc mất rất nhiều tiền! Các ứng dụng khác bao gồm, nhưng không giới hạn ở, tính toán xác suất, đo lượng phóng xạ qua thời gian, và thiết kế tòa nhà.

Các thuật ngữ và chủ đề

Các bài có liên quan được giải gần đây