Giải pháp - Các tính chất của đường tròn

Đường kính $$\left(d\right)$$ bằng hai lần bán kính:

$$d=2\cdot r$$

r=11

$$d=2\cdot 11$$

$$d=22$$

Chu vi $$\left(c\right)$$ bằng hai lần bán kính nhân với π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=11

$$c=2\cdot 11\cdot \pi$$

$$c=22\cdot \pi$$

Diện tích $$\left(a\right)$$ bằng bình phương bán kính nhân với π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=11

$$a={11}^2\cdot \pi$$

$$a=121\cdot \pi$$

Các tọa độ của tâm đường tròn thường, nhưng không thường xuyên, được biểu diễn bằng $$h$$ và $$k$$ trong phương trình dạng tiêu chuẩn của đường tròn: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Xác định $$h$$ và $$k$$ trong phương trình:
$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=121$$
$$h=9$$
$$k=-2$$
Tâm $$\left(9,-2\right)$$

Để tìm $$x$$ -ngặt, thay $$0$$ cho $$y$$ trong phương trình dạng chuẩn của vòng tròn
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
và giải phương trình bậc hai cho $$x$$:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=121$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(0+2\right)}^2=121$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(2\right)}^2=121$$

$${\left(x-9\right)}^2+4=121$$

$${\left(x-9\right)}^2=121-4$$

$${\left(x-9\right)}^2=117$$

$$\sqrt{\left({\left(x-9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$x-9=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(117\right)}+9$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(117\right)}+9,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(117\right)}+9,0\right)$$

Để tìm (các) giao điểm với trục $$y$$, thay $$x$$ bằng $$0$$ vào phương trình dạng tiêu chuẩn của đường tròn $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ và giải phương trình bậc hai để tìm $$y$$:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=121$$

$${\left(0-9\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=121$$

$${\left(-9\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=121$$

$$81+{\left(y+2\right)}^2=121$$

$${\left(y+2\right)}^2=121-81$$

$${\left(y+2\right)}^2=40$$

$$\sqrt{\left({\left(y+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(40\right)}$$

$$y+2=\sqrt{\left(40\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(40\right)}-2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(40\right)}-2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(40\right)}-2\right)$$