Giải pháp - Các tính chất của đường tròn

Đường kính $$\left(d\right)$$ bằng hai lần bán kính:

$$d=2\cdot r$$

r=4

$$d=2\cdot 4$$

$$d=8$$

Chu vi $$\left(c\right)$$ bằng hai lần bán kính nhân với π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4

$$c=2\cdot 4\cdot \pi$$

$$c=8\cdot \pi$$

Diện tích $$\left(a\right)$$ bằng bình phương bán kính nhân với π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4

$$a=4^2\cdot \pi$$

$$a=16\cdot \pi$$

Các tọa độ của tâm đường tròn thường, nhưng không thường xuyên, được biểu diễn bằng $$h$$ và $$k$$ trong phương trình dạng tiêu chuẩn của đường tròn: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Xác định $$h$$ và $$k$$ trong phương trình:
$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+-\right)}^2=16$$
$$h=6$$
$$k=0$$
Tâm $$\left(6,0\right)$$

Để tìm $$x$$ -ngặt, thay $$0$$ cho $$y$$ trong phương trình dạng chuẩn của vòng tròn
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
và giải phương trình bậc hai cho $$x$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=16$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=16$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=16$$

$${\left(x-6\right)}^2+0=16$$

$${\left(x-6\right)}^2=16-0$$

$${\left(x-6\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(x-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x-6=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(16\right)}+6$$

$$x=\pm 4+6$$

$$x_1=\left(2,0\right),x_2=\left(10,0\right)$$

Để tìm (các) giao điểm với trục $$y$$, thay $$x$$ bằng $$0$$ vào phương trình dạng tiêu chuẩn của đường tròn $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ và giải phương trình bậc hai để tìm $$y$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=16$$

$${\left(0-6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=16$$

$${\left(-6\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=16$$

$$36+{\left(y+0\right)}^2=16$$

$${\left(y+0\right)}^2=16-36$$

$${\left(y+0\right)}^2=-20$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-20\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(-20\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-20\right)}-0$$

Không có giao điểm với trục y