Nhập một phương trình hay bài toán

Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Các tính chất của đường tròn khi biết tâm và bán kính/đường kính

Bán kính

r = 4

r=4

Đường kính

d = 8

d=8

Chu vi

c = 8 π

c=8π

Diện tích

a = 16 π

a=16π

Phương trình dạng tiêu chuẩn

x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16

x^2+(y+2)^2=16

Phương trình dạng khai triển

x^{2} + y^{2} + 4 y - 12 = 0

x^2+y^2+4y-12=0

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Tìm bán kính

Bán kính của đường tròn ( $r$ ) bằng một nửa chiều dài đường kính ( $d$ ) của đường tròn đó. Để tìm bán kính, thay $d$ vào công thức:

$r = d / 2$
$d = 8$
$r = 8 / 2$
$r = 4$

2. Tìm chu vi

Chu vi của hình tròn ( $c$ ) bằng hai lần chiều dài bán kính ( $r$ ) của đường tròn đó nhân với π. Để tìm chu vi, thay r vào công thức:

$c = 2 r π$
$r = 4$
$c = 2 * 4 π$
$c = 8 π$

3. Tìm diện tích

Diện tích của hình tròn ( $a$ ) bằng bình phương bán kính của đường tròn đó ( $r$ ) nhân với π. Để tìm diện tích, thay $r$ vào công thức:

$a = r^{2} π$
$r = 4$
$a = 4^{2} π$
$a = 16 π$

4. Tìm phương trình đường tròn ở dạng tiêu chuẩn

Dạng tiêu chuẩn của phương trình đường tròn là ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , trong đó $h$ là tọa độ x của tâm đường tròn, $k$ là tọa độ y của tâm đường tròn, $r$ là bán kính đường tròn và $x$ và $y$ là các tọa độ của điểm bất kỳ trên đường tròn.
Để tìm phương trình đường tròn ở dạng tiêu chuẩn, thay $h, k$ và $r$ vào phương trình:

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
$h = 0$
$k = - 2$
$r = 4$
$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4^{2}$
$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

5. Tìm phương trình đường tròn ở dạng khai triển

Dạng khai triển của phương trình đường tròn là $x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$ . Để tìm phương trình đường tròn ở dạng khai triển, hãy khai triển dạng tiêu chuẩn của phương trình đường tròn:

2 bổ sung bước

${(x - 0)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 16$

$x^{2} + y^{2} + 4 y - 12 = 0$

6. Vẽ đường tròn

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Việc phát minh ra bánh xe được xem là một trong những kỳ công vĩ đại nhất của nhân loại và xem là sự sáng tạo đổi mới để cuối cùng mọi thứ di chuyển dễ dàng hơn. Trong suốt lịch sử, nhân loại vẫn luôn mê mẩn những đường tròn, thường coi chúng là hình dạng hoàn hảo, là biểu tượng cho sự đối xứng và cân bằng trong tự nhiên. Mặc dù có rất ít bằng chứng cho thấy các đường tròn hoàn hảo tồn tại trong tự nhiên nhưng dường như có vô số ví dụ về đường tròn hoàn hảo do con người tạo ra và đường tròn gần như hoàn hảo trong tự nhiên xung quanh ta. Ví dụ, từ hình dáng của vòng tròn đá Stonehenge đến chiếc bánh pizza, mặt cắt ngang của một quả cam, thân cây, đồng tiền xu, v.v. Vì chúng ta được bao quanh và tương tác với các đường tròn một cách thường xuyên như vậy nên việc hiểu được tính chất của chúng có thể giúp chúng ta hiểu được thế giới xung quanh mình.

Các thuật ngữ và chủ đề

Các tính chất của đường tròn