Giải pháp - Giải bất phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm bậc hai

Công thức nghiệm bậc hai cho chúng ta biết các nghiệm của $$a{x}^2+bx+c>0$$, trong đó $$a$$, $$b$$ và $$c$$ là các số (hoặc hệ số), như sau:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-20\right)\right)/\left(2\right)$$

để có kết quả:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-20\right)\right)/2$$

Rút gọn $$-20$$ bằng cách tìm các thừa số nguyên tố của nó:

Thừa số nguyên tố của $$-20$$ là $$2i·\sqrt{5}$$

$$x=\left(-0\pm 2i*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

± nghĩa là có thể có hai nghiệm.

Tách phương trình: $$x_1=\left(-0+2i*sqrt\left(5\right)\right)/2$$ và $$x_2=\left(-0-2i*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

$$x_1=\frac{2i·\sqrt{5}}{2}$$

Rút gọn phân số:

$$x_1=i·\sqrt{5}$$

$$x_2=\frac{-2i·\sqrt{5}}{2}$$

Rút gọn phân số:

$$x_2=-i·\sqrt{5}$$

Phần phân biệt của công thức bậc hai:

$$b^2-4ac<0$$ Không có gốc thực.
$$b^2-4ac=0$$ Có một gốc thực.
$$b^2-4ac>0$$ Có hai gốc thực.

Bất phương trình hàm không có nghiệm nguyên, parabol không giao với trục x. Công thức bậc hai yêu cầu lấy căn bậc hai và căn bậc hai của số âm không được xác định trên dòng thực.

Khoảng thời gian là $$\left(-\infty ,\infty \right)$$