Giải pháp - đạo hàm toán học

2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))

2 x y^{2}+x^{2}\times (y^{2}\times (\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}[y]))

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. giải đạo hàm

Áp dụng quy tắc tích của đạo hàm.

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}] = \frac{d}{d x} [x^{2}] \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Tính đạo hàm của x lũy thừa n.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x^{2 - 1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Trừ một từ một số.

$(2 x^{2 - 1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x^{1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Bất kỳ số nào lũy thừa một đều bằng số đó.

$(2 x^{1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Tính đạo hàm của một hàm mũ.

$(2 x) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x) \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Đạo hàm của một giá trị hằng số luôn bằng không.

$2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Rút gọn các biểu thức toán học.

$2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Nhân một số với số không luôn luôn cho kết quả là số không.

$2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Cộng số không với một số, điều này không thay đổi giá trị của số đó.

$2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Bạn có bao giờ tự hỏi làm thế nào để dự đoán tương lai? Đạo hàm là quả cầu thuỷ tinh của bạn!

Hãy tưởng tượng điều này: Bạn là một người chơi lướt sóng cố gắng bắt sóng lớn nhất. Làm sao bạn biết khi nào nó sắp đến? Đạo hàm có thể cho bạn biết khi nào nó ở điểm cao nhất!

Khoa học Rocket: Bạn đang lên kế hoạch phóng một quả tên lửa đến sao Hỏa? Đạo hàm cho chúng ta biết tốc độ đốt cháy nhiên liệu tối ưu để tiết kiệm nhiên liệu và tối đa hóa khoảng cách!

Thị trường chứng khoán: Bạn đang giao dịch trên thị trường chứng khoán? Đạo hàm có thể cho biết tốc độ thay đổi của giá cổ phiếu, giúp dự đoán thời điểm tốt nhất để mua hoặc bán.

Phim hoạt hình: Bạn yêu thích phim hoạt hình? Họa sĩ sử dụng đạo hàm để thay đổi mượt mà động tác và biểu cảm của nhân vật, khiến chúng trở nên sống động hơn.

Kỹ thuật: Bạn đang thiết kế một cây cầu hoặc tòa nhà chọc trời? Đạo hàm giúp xác định tỷ lệ thay đổi của ứng suất và biến dạng trong vật liệu, đảm bảo an toàn cho cấu trúc của bạn.

Tóm lại, đạo hàm giống như một mã mật để hiểu sự thay đổi và dự đoán trong cuộc sống thực. Vậy hãy cùng nhau giải mã này và trở thành chủ nhân của tương lai chúng ta!

Các thuật ngữ và chủ đề

Đạo hàm

Giải pháp - đạo hàm toán học

Giải thích từng bước

1. giải đạo hàm

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Các bài có liên quan được giải gần đây