Máy tính giải toán Tiger Algebra

Đỉnh và giao điểm với trục X của một parabôn

Các parabôn có một điểm cao nhất hoặc một điểm thấp nhất gọi là đỉnh của chúng, đỉnh này biểu thị điểm chuyển hướng của nó trên đồ thị. Nếu một parabôn quay bề lõm lên trên thì đỉnh của nó là điểm thấp nhất trên đồ thị hoặc điểm cực tiểu tuyệt đối. Nếu nó quay bề lõm xuống dưới thì đỉnh của nó là điểm cao nhất hoặc điểm cực đại tuyệt đối. Mỗi parabôn có một đường thẳng đứng hay là trục đối xứng đi qua đỉnh của nó. Do tính đối xứng này, trục sẽ đi qua trung điểm của hai giao điểm với trục x (nghiệm) của parabôn. Nghĩa là, điều này đúng nếu parabôn thực sự có hai nghiệm thực.

Dạng tổng quát của phương trình parabôn là $$y=a{x}^2+bx+c$$
Dạng đỉnh của phương trình parabôn là $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

Nếu hệ số cao nhất a lớn hơn 0 thì parabôn sẽ quay bề lõm lên trên. Nếu a nhỏ hơn 0 thì parabôn sẽ quay bề lõm xuống dưới.

Với parabôn bất kỳ được cho dưới dạng tổng quát là $$a{x}^2+bx+c$$, tọa độ x của đỉnh sẽ là $$–b/\left(2a\right)$$.

Để xác định giao điểm với trục y, ta sử dụng dạng tổng quát và đặt $$x=0$$.

Dễ thấy tọa độ đỉnh parabol là (h, k) ở phương trình dạng đỉnh.

Các parabôn có thể mô phỏng nhiều tình huống trong cuộc sống thực tế, chẳng hạn như độ cao so với mặt đất của một vật thể đang di chuyển lên cao trong một khoảng thời gian. Đỉnh parabôn có thể cung cấp cho chúng ta thông tin, ví dụ: về độ cao tối đa mà vật thể có thể đạt được khi di chuyển lên cao. Đây là lý do mà chúng ta có thể muốn tìm được tọa độ của đỉnh.