Máy tính giải toán Tiger Algebra

Phương trình mũ
Phương trình mũ là một phương trình có một biến là số mũ hoặc một số mũ có chứa biến. Ví dụ: $$2^x=256$$ và $$3^{2x-4}=342$$ đều là các phương trình mũ.
Chúng ta có thể giải phương trình mũ bằng một trong hai cách, tùy thuộc vào cơ số của các số hạng trong phương trình.

Giải phương trình mũ bằng logarit
Cách thứ nhất để giải phương trình mũ không tính đến cơ số và sử dụng quy tắc logarit sau để di chuyển và tách biến của phương trình:

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Tìm logarit của một số có biến là số mũ cho phép chúng ta đưa số mũ ra trước phương trình, biến thành số nhân với logarit. Từ đó, chúng ta có thể tách biến và giải phương trình.

Xem một bài toán ví dụ ở đây

Giải các phương trình mũ dựa vào các tính chất của số mũ
Cách thứ hai để giải các phương trình mũ là dựa vào các tính chất của số mũ. Nếu có thể làm cho cả hai vế của phương trình có cùng cơ số thì chúng ta có thể đặt các số mũ bằng nhau. Có thể biểu diễn mối quan hệ này như sau:
nếu $$x^a=x^b$$ thì $$a=b$$

ví dụ:

$$2^x=256$$
Vì $$256=2^8$$ nên $$2^x=2^8$$, nghĩa là $$x=8$$.