Máy tính giải toán Tiger Algebra
Miền xác định, miền giá trị và hệ thức từ các cặp có thứ tự
Để tìm miền xác định và miền giá trị của các cặp có thứ tự và xác định xem chúng có phải là hàm hay không, trước tiên chúng ta cần hiểu một vài khái niệm then chốt.
Cặp có thứ tự
Một cặp có thứ tự được biểu diễn bằng hai số được viết theo một thứ tự cụ thể, thường là trong ngoặc đơn, có dấu phẩy giữa chúng. Ví dụ: là một cặp có thứ tự. Trên mặt phẳng xy, còn được gọi là mặt phẳng Đề-các, một cặp có thứ tự biểu thị vị trí của một điểm, trong đó số thứ nhất trong ngoặc đơn là tọa độ x và số thứ hai là tọa độ y của điểm đó. Để lập bản đồ các tọa độ này trên một mặt phẳng, chúng ta bắt đầu từ gốc tọa độ của mặt phẳng rồi di chuyển ra ngoài sang phải hoặc trái trên trục x, hoặc lên hoặc xuống trên trục y.
Hệ thức Một hệ thức mô tả các cặp có thứ tự có liên quan với nhau như thế nào, cụ thể hơn là chúng có phải là hàm số hay không. Một hệ thức giữa các cặp có thứ tự là một hàm số nếu chỉ có một giá trị y (đầu ra) cho mỗi giá trị x (đầu vào). Nếu một giá trị x có nhiều hơn một giá trị y thì hệ thức đó không phải là một hàm số.
Hàm số Một hàm số là một hệ thức nhận một giá trị đầu vào đã chọn và tạo ra một giá trị đầu ra. Ví dụ, hàm số nhân mỗi giá trị đầu vào với để tạo ra một giá trị đầu ra. Một hệ thức giữa các cặp có thứ tự là một hàm số nếu chỉ có một giá trị y (đầu ra) cho mỗi giá trị x (đầu vào). Nếu một giá trị x có nhiều hơn một giá trị y thì hệ thức đó không phải là một hàm số.
Miền xác định Miền xác định là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể có cho một biến của một hàm số. Miền xác định được coi là một biến độc lập vì biểu thị cho đại lượng đang được xử lý và không phụ thuộc vào bất kỳ yếu tố nào khác. Giá trị của nó được biểu diễn bởi số thứ nhất trong một cặp có thứ tự. Ví dụ, trong cặp có thứ tự thì là miền xác định.
Miền giá trị Miền giá trị là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có của một hàm số. Miền giá trị được coi là một biến phụ thuộc vì phụ thuộc vào cách xử lý biến độc lập. Giá trị của nó được biểu diễn bởi số thứ hai trong một cặp có thứ tự. Trong cặp có thứ tự thì là miền giá trị.
Cặp có thứ tự
Một cặp có thứ tự được biểu diễn bằng hai số được viết theo một thứ tự cụ thể, thường là trong ngoặc đơn, có dấu phẩy giữa chúng. Ví dụ: là một cặp có thứ tự. Trên mặt phẳng xy, còn được gọi là mặt phẳng Đề-các, một cặp có thứ tự biểu thị vị trí của một điểm, trong đó số thứ nhất trong ngoặc đơn là tọa độ x và số thứ hai là tọa độ y của điểm đó. Để lập bản đồ các tọa độ này trên một mặt phẳng, chúng ta bắt đầu từ gốc tọa độ của mặt phẳng rồi di chuyển ra ngoài sang phải hoặc trái trên trục x, hoặc lên hoặc xuống trên trục y.
Hệ thức Một hệ thức mô tả các cặp có thứ tự có liên quan với nhau như thế nào, cụ thể hơn là chúng có phải là hàm số hay không. Một hệ thức giữa các cặp có thứ tự là một hàm số nếu chỉ có một giá trị y (đầu ra) cho mỗi giá trị x (đầu vào). Nếu một giá trị x có nhiều hơn một giá trị y thì hệ thức đó không phải là một hàm số.
Hàm số Một hàm số là một hệ thức nhận một giá trị đầu vào đã chọn và tạo ra một giá trị đầu ra. Ví dụ, hàm số nhân mỗi giá trị đầu vào với để tạo ra một giá trị đầu ra. Một hệ thức giữa các cặp có thứ tự là một hàm số nếu chỉ có một giá trị y (đầu ra) cho mỗi giá trị x (đầu vào). Nếu một giá trị x có nhiều hơn một giá trị y thì hệ thức đó không phải là một hàm số.
Miền xác định Miền xác định là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể có cho một biến của một hàm số. Miền xác định được coi là một biến độc lập vì biểu thị cho đại lượng đang được xử lý và không phụ thuộc vào bất kỳ yếu tố nào khác. Giá trị của nó được biểu diễn bởi số thứ nhất trong một cặp có thứ tự. Ví dụ, trong cặp có thứ tự thì là miền xác định.
Miền giá trị Miền giá trị là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có của một hàm số. Miền giá trị được coi là một biến phụ thuộc vì phụ thuộc vào cách xử lý biến độc lập. Giá trị của nó được biểu diễn bởi số thứ hai trong một cặp có thứ tự. Trong cặp có thứ tự thì là miền giá trị.