Máy tính giải toán Tiger Algebra

Ước chung lớn nhất (ƯCLN), đôi khi còn gọi là thừa số chung lớn nhất hoặc số chia chung lớn nhất, là số nguyên dương lớn nhất mà một tập hợp các số nguyên có thể chia hết. Ví dụ, số lớn nhất mà tất cả các số 12, 24 và 32 có thể chia hết là 4, do đó ước chung lớn nhất của chúng là 4. Tương tự, số lớn nhất mà tất cả các số 3, 5 và 10 có thể chia hết là 1, do đó ước chung lớn nhất của chúng là 1.

Có hai cách để tìm ước chung lớn nhất: liệt kê các ước số của mỗi số và phân tích thừa số nguyên tố.

Phương pháp 1: Liệt kê các ước số của mỗi số
Liệt kê tất cả các ước số của mỗi số và xác định ước số lớn nhất mà tất cả các số đó đều có.

12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32 - 1, 2, 3, 4, 8, 16, 32

4 là ước số lớn nhất mà các số đều có, do đó đây là ước chung lớn nhất.

Phương pháp 2: Phân tích thừa số nguyên tố
Sử dụng sơ đồ cây thừa số để xác định các thừa số nguyên tố (các thừa số là các số nguyên tố) của mỗi số. Xác định các thừa số nguyên tố mà tất cả các số đều có và nhân chúng với nhau để tìm được ước chung lớn nhất.

Các thừa số nguyên tố mà tất cả các số đều có là 2 và 2. Nhân các số này với nhau để có được ước chung lớn nhất là 4.