Máy tính giải toán Tiger Algebra

Mô tả khái quát:

Khoa học thống kê thực hiện việc thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày dữ liệu. Thống kê thường xử lý các tập hợp, có thể được coi là nhóm người, vật hoặc đối tượng. Để có được thông tin về một tập hợp, chúng ta có thể chọn một mẫu nhỏ hơn, thường gọi là một tập hợp con, đại diện cho tập hợp của một tổng thể. Mẫu càng có tính đại diện cho tập hợp thì độ chính xác của dữ liệu càng cao.

Ví dụ, nếu đang tính điểm trung bình chung ở trường của mình, bạn có thể chọn một vài học sinh từ mỗi cấp lớp hoặc lớp thay vì toàn bộ học sinh. Dữ liệu thu thập từ mẫu sẽ là điểm trung bình của học sinh, tập hợp sẽ là tất cả các học sinh tại trường của bạn và mẫu sẽ là những học sinh được chọn.

Công thức phương sai mẫu:

Các khái niệm liên quan:

• Trung bình: Giá trị trung bình của tất cả các số trong tập hợp. Để tìm trung bình, hãy cộng tất cả các số rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng trong tập hợp. Trung bình đôi khi còn được gọi là trung bình cộng.
• Trung vị: Số hạng giữa của một danh sách các số đã được sắp xếp. Trong một tập hợp có số các số hạng là số chẵn, trung vị sẽ bằng trung bình của hai số hạng ở giữa.
• Miền giá trị:Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong tập hợp. Lấy số lớn nhất trừ số nhỏ nhất trong tập hợp.
• Phương sai: Khoảng cách giữa mỗi số trong tập hợp với trung bình và từ đó là với từng số khác trong tập hợp. Phương sai càng lớn thì khoảng cách giữa các số trong tập hợp với trung bình và giữa các số với nhau càng lớn. Phương sai của một mẫu thường được ký hiệu là $$s^2$$, trong khi phương sai của một tập hợp thường được ký hiệu là $${\sigma }^2$$. Trong thống kê, việc tìm phương sai cho một mẫu sẽ phổ biến hơn. Phương sai được tính bằng cách lấy bình phương hiệu giữa mỗi số trong tập dữ liệu và trung bình để có số dương, cộng tất cả kết quả lại với nhau để tìm tổng và cuối cùng chia tổng này cho số các giá trị trong tập dữ liệu trừ đi 1. Chúng ta lấy số các giá trị trừ đi 1 để hiệu chỉnh độ sai lệch do sử dụng mẫu thay vì toàn bộ tập hợp. Đây được gọi là phép hiệu chỉnh Bessel.
• Độ lệch chuẩn: Độ phân tán hay độ trải rộng của tập dữ liệu so với trung bình của nó. Trong khi phương sai giúp chúng ta hiểu sơ bộ về độ trải rộng thì độ lệch chuẩn giúp chúng ta biết khoảng cách chính xác giữa các số hạng trong tập hợp và trung bình của tập hợp. Các điểm dữ liệu càng xa trung bình thì độ lệch trong tập dữ liệu càng lớn; do đó, dữ liệu càng trải rộng thì độ lệch chuẩn càng lớn. Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.