Máy tính giải toán Tiger Algebra

Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai gần giống hệt như phương trình bậc hai; sự khác biệt chủ yếu là bất phương trình bậc hai có dấu bất đẳng thức còn phương trình bậc hai có dấu bằng. Trong khi lời giải của phương trình bậc hai biểu thị các nghiệm hoặc giao điểm với trục x của parabôn thì lời giải của bất phương trình bậc hai biểu thị các khoảng giữa các nghiệm của parabôn trên đồ thị.
Bất phương trình bậc hai có một số dạng tiêu chuẩn. Đó là:

a x^{2} + b x + c > 0

a x^{2} + b x + c \geq 0

a x^{2} + b x + c < 0

a x^{2} + b x + c \leq 0

Ở những dạng này,

a

b

và

c

là các hệ số và

x

là một biến số nằm trong khoảng được mô tả bởi bất đẳng thức và khi thay thế vào vị trí của

x

sẽ làm cho mệnh đề toán học đó đúng (ví dụ,

- 2 < 0

). Để tìm ra những khoảng này, trước tiên chúng ta cần biết nghiệm của parabôn nằm ở đâu. Có thể xác định được vị trí của nghiệm bằng cách sử dụng phép phân tích nhân tử hoặc công thức nghiệm bậc hai. Cuối cùng, chúng ta cần xác định khoảng nào của

x

làm cho bất phương trình đúng.
circle graph

Nếu dấu của bất phương trình là ≤ hoặc ≥ thì nghiệm của nó bao gồm cả khoảng đó và parabôn của nó được vẽ bằng đường liền nét trên đồ thị. Nếu dấu của bất phương trình là < hoặc > thì nghiệm của nó không bao gồm khoảng đó và parabôn của nó được vẽ bằng đường đứt nét trên đồ thị.
Khi giải một bất phương trình (giống như khi giải một phương trình), mọi thao tác với một vế của bất phương trình phải được thực hiện tương tự với vế còn lại.
Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai

Các bài có liên quan được giải gần đây

« 2 »