калькулятор-для-алгебри

Факторизація багатозмінних поліномів полягає у пошуку спільних множників серед членів полінома та вираженні його як добутку простіших поліномів.

Процес крок за кроком

Для факторизації багатозмінного полінома слідує такі кроки:

1. Визначте спільні множники серед членів полінома.
2. Винесіть найбільший спільний множник (НСМ) з кожного члену.
3. Виразіть поліном як добуток НСМ та решти множників.
4. Якщо можливо, подальше розкладіть залишилась поліном за допомогою інших методів факторизації, таких як групування, різниця квадратів або факторизація трьохчленів.

Приклад

Давайте розкладемо багатозмінний поліном $$2x^{2}y+4x{y}^2$$:

Крок 1: Визначаємо спільні множники - Спільний множник серед членів це $$2xy$$.

Крок 2: Виносимо НСМ - $$2xy\left(x+2y\right)$$.

Крок 3: Поліном тепер розкладено як $$2xy\left(x+2y\right)$$.

Факторизація багатозмінних поліномів є важливою в алгебрі та інших областях математики для спрощення виразів та рішення рівнянь.