калькулятор-для-алгебри

Розкладання поліномів на множники з чотирма або більше термами

Простий спосіб розфакторизації поліному з чотирма або більше термами полягає в його групуванні в набори по два. Під час цього у процесі вивчення цих груп разом дивляться, чи можна застосувати конкретну техніку до обох. Одним з початкових шагів є перевірка можливості знайти найбільший спільний множник (НСМ) між парою термів. Якщо НСМ знайти не вдається, поліноми можуть бути згруповані інакше і перевірені на використання іншої техніки. Завжди є можливість, що поліном є простим і не може бути розкладений на множники.

Розкладання поліномів з чотирма або більше термами може бути складнішим за розкладання біномів або триномів. Однак існують стратегії, які можуть допомогти спростити процес.

Покроковий процес

Щоб розкласти поліном з чотирма або більше термами, слідується такі кроки:

Групувати терми в пари.
Виконувати розкладання кожної пари за допомогою загальних технік таких як НСМ, різниця квадратів або розкладання тринома.
Шукати спільний множник в отриманих виразах.
Виносити спільний множник за дужки.
Виражати поліном як проективний вироб є спільнику і рештових виразів.
Перевіряти свою роботу, перемноживши множники, щоб переконатися, що ви дістаєте оригінальний поліном.

Приклад

Давайте розкладемо поліном $x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6$ :

Крок 1: Группую терми - $(x^{3} + 2 x^{2}) - (3 x + 6)$ .

Крок 2: Виконую розкладання кожної пари - $x^{2} (x + 2) - 3 (x + 2)$ .

Крок 3: Шукаю спільний множник - Обидва вирази мають $(x + 2)$ як спільний множник.

Крок 4: Виношу спільний множник за дужки - $(x + 2) (x^{2} - 3)$ .

Крок 5: Тепер поліном розкладено як $(x + 2) (x^{2} - 3)$ .

Розкладання поліномів з чотирма або більше термами вимагає практики і терпіння, але опанування цього навику може значно спростити алгебраічні вирази і рівняння.

калькулятор-для-алгебри

Розкладання поліномів на множники з чотирма або більше термами

Покроковий процес

Приклад

Останні пов'язані вправи