калькулятор-для-алгебри

Щоб знайти область визначення та область значень впорядкованих пар і визначити, чи є вони функціями, нам спочатку потрібно зрозуміти кілька ключових понять.

Впорядкована пара
Впорядковану пару представляє два числа, що записані в певному порядку, зазвичай у дужках, із комою між ними. Наприклад: $$\left(4,-5\right)$$ - це впорядкована пара. На площині xy - також називається декартовою площиною - впорядкована пара представляє місцезнаходження точки, де перше число в дужках - це х-координата точки, а друге число - y-координата точки: $$\left(x,y\right)$$. У цьому випадку: $$x=4,y=-5$$
Щоб нанести ці координати на площину, ми переміщуємося від початку площини $$\left(0,0\right)$$ вправо або вліво по осі х, або вгору або вниз по осі y.


Відношення Відношення описує, як впорядковані пари пов'язані, а точніше, чи є вони функціями. Відношення між впорядкованими парами є функцією, якщо воно має тільки одне значення y (вивід) для кожного значення x (вхід). Якщо значення x має більше одного значення y, то відношення не є функцією.

Функція Функція - це відношення, яке бере обране вхід і створює вивід. Наприклад, функція $$f\left(x\right)=2x$$ перемножує кожне вхідне значення $$\left(x\right)$$ на $$2$$, щоб створити вивід. Відношення між впорядкованими парами є функцією, якщо воно має тільки одне значення y (вивід) для кожного значення x (вхід). Якщо значення x має більше одного значення y, то відношення не є функцією.

Область визначення Область визначення представляє всі можливі вхідні дані для змінної функції. Він вважається незалежною змінною, тому що він представляє кількість, яка маніпулюється, і не залежить від будь-якого іншого фактора. Його значення представлено першим числом в впорядкованій парі. Наприклад, у вхідних даних $$\left(4,-5\right)$$ , $$4$$ є областю визначення.

Область значень Область значень представляє всі можливі вихідні дані функції. Вона вважається залежною змінною, тому що вона залежить від того, як маніпулюється незалежна змінна. Його значення представлено другим числом у впорядкованій парі. У впорядкованій парі $$\left(4,-5\right)$$ , $$-5$$ є областю значень.