калькулятор-для-алгебри

Радикальні рівняння - це рівняння, які включають радикали, такі як квадратні корені, кубічні корені тощо. Розв'язання радикальних рівнянь включає в себе ізоляцію радикального виразу, а потім возводення обох сторін у квадрат (або куб тощо.), щоб видалити радикал.

Основні кроки

Щоб розв'язати радикальні рівняння, слід виконати такі основні кроки:

1. Ізолюйте радикальний вираз на одній стороні рівняння.

2. Возведіть обидві сторони рівняння в квадрат, щоб видалити радикал. Якщо радикалів декілька, можливо, вам знадобиться примінити вищі степені відповідно.

3. Розв'яжіть отримане рівняння для змінної.

4. Перевірте свої розв'язки, підставивши їх назад у вихідне рівняння, щоб переконатися, що вони є правильними.

Приклад

Розв'яжемо радикальне рівняння $$\sqrt{x-3}=5$$:

Отже, розв'язок рівняння $$x=28$$.

Потрібно бути обережним при розв'язуванні радикальних рівнянь, оскільки при возводенні обох сторін рівняння в квадрат можуть з'явитися надлишкові розв'язки. Завжди перевіряйте свої розв'язки, щоб переконатися, що вони дійсні для вихідного рівняння.