калькулятор-для-алгебри

Розв'язання лінійних рівнянь за допомогою заміни - це метод, який використовується для визначення значень змінних у системі рівнянь. Цей метод включає розв'язання одного з рівнянь для однієї змінної, а потім заміну цього виразу в інші рівняння.

Основні кроки

Основні кроки для розв'язання лінійних рівнянь за допомогою заміни наступні:

1. Оберіть одне з рівнянь і розв'язайте його для однієї змінної в термінах інших змінних.

2. Підставте вираз, знайдений на кроці 1, в інші рівняння.

3. Розв'язайте отримані рівняння для інших змінних.

4. Перевірте отримані рішення, підставивши їх назад в початкові рівняння для перевірки їх правильності.

Приклад

Давайте розв'яжемо наступну систему лінійних рівнянь за допомогою заміни:

З першого рівняння, ми можемо знайти рішення для $$y$$:

Тепер ми підставляємо цей вираз для $$y$$ у друге рівняння:

Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо значення $$x$$. Як тільки у нас є значення $$x$$, ми можемо підставити його назад в вираз, який ми знайшли для $$y$$, щоб знайти значення $$y$$.

Розв'язання лінійних рівнянь за допомогою заміни - це корисний метод для знаходження рішень систем рівнянь, коли рівняння є лінійними.