калькулятор-для-алгебри

Розв'язання квадратних рівнянь за допомогою квадратного рівняння

Розв'язки, іноді називають коренями або нулями, квадратного рівняння в його стандартній формі,

a x 2 + b x + c = 0

, можна знайти, підставивши коефіцієнти рівняння, a, b та c, у квадратне рівняння:

x = \frac{- b \pm \sqrt{(b^{2} - 4 a c)}}{2 a}

Коли їх підставляють назад в початкове рівняння, ці корені змушують рівняння дорівнювати нулю.

Як є ± знак у квадратному рівнянні, можуть бути два можливих рішення, в залежності від результату дискримінанта формули,

b^{2} - 4 a c

, частина квадратного рівняння під коренем. Біном

b^{2} - 4 a c

називається дискримінантом, оскільки він визначає можливі рішення.

Якщо $b^{2} - 4 a c > 0$ тоді рівняння має два рішення.
Якщо $b^{2} - 4 a c = 0$ тоді рівняння має одне рішення.
Якщо $b^{2} - 4 a c < 0$ то рівняння має два комплексні числові рішення. Якщо ви ще не вивчили цю тему, то можливо, можна припустити, що у цьому рівнянні немає рішень.

Розв'язання квадратних рівнянь за формулою

Останні пов'язані вправи

« 3 »