калькулятор-для-алгебри

Знаходження паралельної лінії
Коли лінії паралельні, то це означає, що вони мають однаковий нахил і йдуть поруч одна з одною, ніколи не торкаючись. Наприклад, символ рівності $$=$$ складається з двох ліній, які йдуть паралельно одна до одної.
Давайте знайдемо рівняння лінії, паралельної $$y=\frac{1}{2}x+4$$, що проходить через точку $$\left(4,1\right)$$. Для цього ми можемо використати формулу точки-покосу або формулу інтерцепції покосу.

Формула інтерцепції покосу:
Формула інтерцепції покосу для рівняння лінії є $$y=mx+b$$, у якій $$y$$ представляє координату y точки на лінії, $$x$$ представляє координату x цієї ж точки на лінії, $$m$$ представляє нахил лінії, а $$b$$ представляє ординату в точці перетину лінії з осю y графіка.
Беремо нахил даної лінії, $$\frac{1}{2}$$, і підставляємо його в $$m$$; підставляємо координату x, $$4$$, у $$x$$; підставляємо координату y, $$1$$, у $$y$$. Це дає нам $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, яке спрощується до $$b=-1$$. Потім ми можемо підставити нахил ($$\frac{1}{2}$$) і ординату ($$-1$$) у формулу інтерцепції покосу, $$y=mx+b$$, щоб отримати рівняння лінії, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Формула точки-покосу:
Формула точки-покосу для рівняння лінії є $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, у якій $$x$$ і $$y$$ представляють координати x і y точки на лінії, $$x_1$$ і $$y_1$$ представляють координати x і y іншої точки на лінії, а $$m$$ представляє нахил лінії.
Беремо нахил даної лінії, $$\frac{1}{2}$$, і підставляємо його в $$m$$; підставляємо координату x, $$4$$, у $$x_1$$; підставляємо координату y, $$1$$, у $$y_1$$. Це дає нам рівняння лінії у формі точки-покосу, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Додаткове спрощення цього дасть нам рівняння лінії у формі інтерцепції покосу.