калькулятор-для-алгебри

Вершина та абсциси перетину параболи з осю X

Параболи мають найвищу або найнижчу точку, відому як їх вершина, яка відображає їхню точку повороту на графіку. Якщо парабола відкривається догори, її вершина - це найнижча точка на графіку, або абсолютний мінімум. Якщо вона відкривається вниз, її вершина - це найвищий точка, або абсолютний максимум.

Кожна парабола має вертикальну лінію або ось симетрії, що проходить через її вершину. Через цю симетрію, ось проходить через середину двох абсцис перетинів (коренів або розв'язків) параболи. Тобто, якщо парабола дійсно має два реальні розв'язки.

Загальна форма рівняння параболи виглядає так: $$y=a{x}^2+bx+c$$
Форма рівняння параболи в вершині виглядає так: $$y=a{\left(x-h\right)}^2+k$$

Якщо коефіцієнт a більший за 0, парабола відкривається догори. Якщо а менший за 0, парабола відкривається донизу.

Для будь-якої параболи, даної у загальній формі $$a{x}^2+bx+c$$, абсциса вершини визначається за формулою $$-b/\left(2a\right)$$.

Щоб визначити ординату перетину з осю Y, використовуйте загальну форму і поставте $$x=0$$.

Вершина очевидна (h, k) в формі вершини.

Параболи можуть моделювати багато реальних життєвих ситуацій, таких як висота над землею предмета, який рухається вгору якийсь час. Вершина параболи може надати нам інформацію, наприклад, про максимальну висоту, досяжну для об'єкта, що піднімається вгору. Це одна з причин, чому нам може знадобитися знати координати вершини.